练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．
    解答： 解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，
    ∴不等式f（log2x）＞0等价为f（|log2x|）＞f（1），
    即|log2x|＞1，
    即log2x＞1或log2x＜-1，
    即x＞2或0＜x＜
    1
    2
    ，
    故不等式的解集为{x|x＞2或0＜x＜
    1
    2
    }，
    故答案为：（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用“五点法”换函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象时，先列表（部分数据）如下：
    ωx+φ0  π  2π
    x 
    π
    3
    		 
    5π
    6
    		 
    4π
    3
    		 
    11π
    6
    		 
    7π
    3
    y 4 -2 
    （1）根据表格提供的份额数据求函数f（x）的解析式以及单调递增区间；
    （2）若当x∈[0，
    7π
    6
    ]时，方程f（x）=m+1恰有两个不同的解，求实数m的取值范围，并求这两个解的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小 0.30.2、0.50.2、0.50.1，由大到小
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有两个命题，其中命题P：关于x的不等式|x+2|+|x-2|≥a对一切实数x恒成立．命题Q：函数y=-（5-2a）x在R上时减函数．如命题P和Q都是真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，当n≥2时，an-an-1=n+1，则a99=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l1：（a+1）x+3y+2-a=0，直线l2：2x+（a+2）y-7=0，若l1⊥l2，则实数a的值为
     
    ；若l1∥l2，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC顶点A（2，3），B（0，0），C（4，0），则“方程x=2”是“BC边上中线方程”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=Atan（ωx+φ），（A，ω≠0）为奇函数的充要条件是Φ=k•
    π
    2
    ，k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程|x（x+3）|=x-b有四个不等的实数根，则实数b的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案