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在等式数学公式中,x>0,y>0,若x+y的最小值为数学公式,则m的值为________.

-30
分析:等式中,x>0,y>0知m<0,x+y=(x+y)×=(13+)用基本不等式求出用m表示的最小值,令其等于,即可得到 m的方程,求解即可.
解答:由已知等式中,x>0,y>0,得m<0
又x+y=(x+y)×=(13+
∴x+y≥(13+2)=(13+12)=
又x+y的最小值为
=,解得m=-30,
故答案为-30.
点评:本题利用基本不等式等号成立的条件建立关于参数的方程来求参数,属于基本不等式的逆用,题型新颖.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等式
4
x
+
9
y
=-m
中,x>0,y>0,若x+y的最小值为
5
6
,则m的值为
 

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在等式
4
x
+
9
y
=m
中,x>0,y>0,若x+y的最小值为
5
6
,则m的值为
30
30

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科目:高中数学 来源:《第3章 不等式》2010年单元测试卷(5)(解析版) 题型:填空题

在等式中,x>0,y>0,若x+y的最小值为,则m的值为   

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在等式中,x>0,y>0,若x+y的值为,则m的值为(    )。

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