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    已知函数数学公式．
    （1）判断函数的奇偶性
    （2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，求a的取值范围．

    解：（1）函数的定义域为R
    ∵==-f（x）
    ∴函数是奇函数；
    （2）∵y=f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，
    ∴y=（a2-3a+3）x在（-∞，+∞）上为增函数
    ∴a2-3a+3＞1
    ∴a2-3a+2＞0
    ∴a＜1或a＞2．
    分析：（1）确定函数的定义域，验证f（-x）与f（x）的关系，可得结论；
    （2）利用对数函数为减函数，可得内函数为增函数，从而可得不等式，即可求a的取值范围．
    点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （本小题12分）已知函数，

    （1）判断函数在区间上的单调性；

    （2）求函数在区间是区间［2,6］上的最大值和最小值.

     

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    已知函数．
    （1）判断f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）判断函数的奇偶性；（4分）

    （2）若关于的方程有两解，求实数的取值范围；（6分）

    （3）若，记，试求函数在区间上的最大值.（10分）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省营口市高一上学期期末检测数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

     已知函数．

    （1）判断其奇偶性；

    （2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；

    （3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学（文科）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，

    （1）判断函数的奇偶性；（2）求证：方程至少有一根在区间

     

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