练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合，集合，

    (1)是否在实数a的值，使得对于任意实数b都有？若存在，求出对应的a；若不存在，试说明理由；

    (2)若，求出对应的实数对(a，b)

    答案：略
    解析：

    集合A、B均为有限集合，可以直接根据元素间的相等关系来求出对应的实数a、b，同时要注意展开必要的讨论．

    (1)对任意的实数b都有，则当且仅当1、2也是A中的元素．

    ∵，

    ∴这都不可能，∴这样的实数a不存在．

    (2)由(1)易知欲，当且仅当

    ，

    解得．

    该题两个集合均为有限集，若，则A中任一元素也是B中的元素，两上问题中，一个b为任何实数，一个b为待定常数，要分清两题之间的区别．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P．
    （Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．
    （Ⅱ）若n=1000时
    ①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；
    ②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(北京卷) 题型：044

    已知集合A={a1，a2，…ax}(k≥2)，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的，总有，则称集合A具有性质P．

    (1)

    检验集合{0，1，2，3}与{－1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

    (2)

    对任何具有性质P的集合A，证明：；

    (3)

    判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届北京市高一第一学期期末考试数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.

    （Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；

        ①，；

    ②，.

    （Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；

    （Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.


     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.

    （Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；

        ①，；

    ②，.

    （Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；

    （Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.


     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州五中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合，集合B={2，6}，全集U={0，1，2，3，4，5，6}．
    （1）求集合A，并写出集合A的所有子集；（2）求集合∁u（A∪B）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案