Question

过点A（1，1）的圆x²+y²=2的切线方程为

x+y-2=0

．

Answer 1

分析：要求过点A的切线方程，关键是求出切点坐标，由A点在圆上，故代入圆的切线方程，整理即可得到答案

解答：解：∵点A（1，1）在圆上，∴过点A（1，1）的圆x²+y²=2的切线方程为 1×x+1×y=2，
故答案为x+y-2=0

点评：求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上．若在圆上，则该点为切点，若点P（x₀，y₀）在圆（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）上，则 过点P的切线方程为（x-a）（x₀-a）+（y-b）（y₀-b）=r²（r＞0）；若在圆外，切线应有两条．一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解较为简单．若求出的斜率只有一个，应找出过这一点与x轴垂直的另一条切线．