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    已知函数数学公式的图象的一部分如图所示．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值．

    （I）由图象，知A=2，．∴，可得． …（2分）
    当x=1时，有，∴． …（4分）
    ∴． …（5分）
    （II）= …（7分）
    ==． …（10分）
    ∴，． …（12分）
    分析：（I）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而得到函数的解析式．
    （II）利用两角和差的正弦公式化简函数y=f（x）+f（x+2）的解析式为 ，由此求得函数的最大值与最小值．
    点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源：广西桂林中学09-10学年第二学期高一期中考试 题型：解答题

     .

    如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120

    （I）求A , 的值和M，P两点间的距离；

    （II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？（已知在中所对的边分别为；满足：          

    ）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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