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    已知扇形的圆心角为2θ数学公式，半径为r，分别按图1，图2作扇形的内接矩形，若按图1作出的矩形面积的最大值为数学公式r2tanθ，则按图2作出的矩形面积的最大值 为________．

    r2tan
    分析：将图二可拆分成两个图一的形式，可以类比得到结论．图一角是2α，图二拆分后角是α，故矩形面积的最大值为r2tan，由此可得结论．
    解答：解：图一，设∠MOQ=x，则MQ=rsinx
    在△OMN中，，∴MN=
    ∴矩形面积=≤=r2tanα
    当且仅当x=α时，取得最大值，故图一矩形面积的最大值为r2tanθ，图二可拆分成两个，
    图一角是2α，图二拆分后角是α，故根据图1得出的结论，可得矩形面积的最大值为r2tan，
    而图二时由两个这样的图形组成，所以两个则为r2tan．
    故答案为：r2tan
    点评：本题考查扇形内接矩形面积问题，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是发现两个图之间的联系，利用已有的结论进行解题．
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    ，则按图二作出的矩形面积的最大值为
     
    ．

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    3
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    1
    2
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    r2tan
    θ
    2
    r2tan
    θ
    2
    ．

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