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    定义运算：
    .
    a1a2
    b1b2
    .
    =a1b2-a2b1，将函数f(x)=
    .
    sinx
    		3
    cosx1
    .
    的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    2π
    3
    		D．
    5π
    6
    ∵函数f(x)=
    .
    sinx
    		3
    cosx1
    .
    =sinx-
    		3
    cosx=2sin（x-
    π
    3
    ），
    把函数f(x)=
    .
    sinx
    		3
    cosx1
    .
    的图象向左平移t（t＞0）个单的图象向左平移t（t＞0）个单位，
    可得函数y=sin（x+t-
    π
    3
    ）的图象，由于y=sin（x+t-
    π
    3
    ）是奇函数，
    ∴t的最小值为
    π
    3
    ，
    故选B．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将函数y=sinx的图象先向左平移
    π
    3
    个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线对应的函数解析式是______．

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    科目：高中数学 来源：宁城县模拟 题型：单选题

    把函数Ⅰy=sin（ωx+φ）…（ω＞0，|φ|＜π）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是y=sinx，则（　　）
    A．ω=2，?=
    π
    6
    		B．ω=2，?=-
    π
    3
    C．ω=
    1
    2
    ，?=
    π
    6
    		D．ω=
    1
    2
    ，?=-
    π
    12

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    科目：高中数学 来源：0127 期中题 题型：解答题

    已知函数的最大值为，最小值为。
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数的最小值，并求出对应x的集合。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数y=sin(x-
    π
    3
    )    的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）
    A．向左平行移动
    π
    3
    个单位    		B．向右平行移动
    π
    3
    个单位
    C．向左平行移动
    π
    6
    个单位    		D．向右平行移动
    π
    6
    个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为x=
    π
    4
    ，则此函数的递增区间是（　　）
    A．(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    		B．(
    3π
    4
    ，π)
    C．[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]，k∈Z    		D．(2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    )，k∈Z

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数y=2sinx图象，只需将函数f(x)=sinx-
    		3
    cosx    的图象（　　）
    A．向右平移
    π
    6
    个单位    		B．向右平移
    π
    3
    个单位
    C．向左平移
    π
    6
    个单位    		D．向左平移
    π
    3
    个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
    π
    2
    的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）
    A．向左平移
    π
    6
    个单位    		B．向右平移
    π
    6
    个单位
    C．向左平移
    π
    12
    个单位    		D．向右平移
    π
    12
    个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若将某正弦函数的图象向右平移
    π
    2
    以后，所得到的图象的函数解析式是y=sin(x+
    π
    4
    )    ，则原来的函数表达式为（　　）
    A．y=sin(x+
    3π
    4
    )    		B．y=sin(x+
    π
    2
    )
    C．y=sin(x-
    π
    4
    )    		D．y=sin(x+
    π
    4
    )-
    π
    4

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