Question

已知数列是一个等差数列且,,

（1）求通项公式；

（2）求的前项和的最小值．

 

Answer 1

(1)(2) 当时，取得最小值.

【解析】

试题分析：

根据等差数列前项和公式展开题中所给条件,可得首项与公差,即可得到数列的通项公式.

（2）法一:根据等差数列前项和公式，将转化为关于的二次函数，并讨论其最小值；

法二：根据（1）可知，该数列是首项为负，公差为正的递增数列，所以其前项和先递减后递增，当中的取最大值时，前项和最小.

（1）设的首项为,公差为，则根据等差数列前项和公式有

，

，

（2）法一： ，

时，取得最小值．

法二：由，得，

当时，取得最小值

考点：等差数列前项和公式及其最值的讨论,通项公式;