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    （06年江苏卷）（12分）

    已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.

         （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

       （Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。

    解析：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为(a>b>0),其半焦距c=6

    ∴,b2=a2-c2=9.

    所以所求椭圆的标准方程为

    （2）点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)关于直线y=x的对称点分别为点P，(2，5)、F1，(0，-6)、F2，(0，6).

    设所求双曲线的标准方程为由题意知，半焦距c1=6

    ,b12=c12-a12=36-20=16. 所以所求双曲线的标准方程为

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