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    设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-
    π
    6
    ，
    π
    5
    ]    上单调递增，则ω的取值范围是（　　）
    分析：由三角函数的增区间的公式，算出f（x）距离原点最近的单调增区间为[-
    π
    2ω
    ，
    π
    2ω
    ]，由此结合题意建立关于ω的不等式，解之可得ω的取值范围．
    解答：解：∵函数f（x）=2sinωx的单调增区间满足-
    π
    2
    +2kπ≤ωx≤
    π
    2
    +2kπ，（k∈Z）
    ∴取k=0，得到距离原点最近的单调增区间为[-
    π
    2ω
    ，
    π
    2ω
    ]
    ∵在[-
    π
    6
    ，
    π
    5
    ]    上f（x）单调递增
    ∴-
    π
    6
    ≥-
    π
    2ω
    且
    π
    5
    ≥
    π
    2ω
    ，解之得0＜ω≤
    5
    2

    故选：C
    点评：本题给出三角函数式，在已知函数的增区间情况下求参数的取值范围．着重考查了三角函数的单调区间公式和不等式的解法等知识，属于中档题．
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    已知函数f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=-1处取得极值，试求m的值，并求f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设m＜0，若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致
    （1）设a＞0，若函数f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；
    （2）设a＜0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|•（x+a）（a∈R）是奇函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设b＞0，若函数f（x）在区间[-b，b]上最大值与最小值的差为b，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
    （1）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求m的值；
    （2）设m＜0，若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
    （1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
    （2）设m=-1．求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数；
    （3）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围．

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