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    设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），若N（x，y）满足不等式组：
    x-4y+3≤0
    2x+y-12≤0
    x≥1
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为（　　）
    A、12B、8C、6D、4
    分析：先根据约束条件画出可行域，由于
    OM
    •
    ON
    =（2，1）•（x，y）=2x+y，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，z最大即可．
    解答：精英家教网 解：先根据约束条件画出可行域，
    则
    OM
    •
    ON
    =（2，1）•（x，y）=2x+y，
    设z=2x+y，
    将最大值转化为y轴上的截距最大，
    当直线z=2x+y经过交点A（1，10）时，z最大，
    最大为：12．
    故选A．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
    练习册系列答案
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    x≤3
    x-y+6≥0
    x+y≥0
    ，则z=2x+y的最大值为 （　　）
    A、15B、5C、3D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M坐标为（2，-1），若点N（x，y）满足不等式组：
    x-y+2≥0
    x+y+2≥0，2x-y-2≤0
    ，则使
    OM
    •
    ON
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    A、无数个B、1C、2D、3

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    x=1+cosθ
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组：
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    y+2x≤4
    ，当3≤s≤5    时，则
    OM
    •
    ON
    的最大值的变化范围是（　　）
    A、[7，8]
    B、[7，9]
    C、[6，8]
    D、[7，15]

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