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求值:cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=________.

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分析:根据两角差的余弦公式,得cos45°•cos15°-sin45°•sin15°=cos60°,根据诱导公式得tan495°=tan(-45°),两式相加,并结合特殊角的三角函数值,代入即得本题的答案.
解答:由两角差的余弦公式,得
cos45°•cos15°-sin45°•sin15°=cos(45°+15°)=cos60°=
∵tan495°=tan(495°-540°)=tan(-45°)=-1
∴cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=cos60°+tan(-45°)=-1=-
故答案为:-
点评:本题给出三角函数式,通过求该式的值,考查了两角差的余弦公式、诱导公式和特殊三角函数值等知识,属于基础题.
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