Question

某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率问题，根据分步计数原理得到试验发生包含的所有事件数，满足条件的事件数，根据等可能事件的概率公式得到结果．

解答：解：6位乘客进入4节车厢的方案共有4⁶种.6位乘客按各节车厢人数恰好为0，1，2，3进入共有
A₄⁴C₆⁰C₆¹C₅²C₃³=1440种方法．
∴这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为

1440

46

=

45

128

．
故答案为：

45

128

．

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体．