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已知函数=,2≤≤4
(1)求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.
(1)(2)
本试题主要是考查了函数的值域和不等式的恒成立问题的运用。
(1)因为y =( =-课化为关于形如二次函数的形式,然后借助于二次函数的性质得到值域。
(2)令,可得对于恒成立。
所以对于恒成立
然后研究设
的最大值即可。
解:(1)y =( =-…………2分
,则  
    ……………………4分
时,,当或2时,  
函数的值域是 …………………6分
(2)令,可得对于恒成立。
所以对于恒成立 ……………………8分


所以,…………………………10分
所以   ……………………12分
练习册系列答案
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已知函数,且,且的定义域为[0, 1]
(1)求的表达式
(2)判断的单调性并加以证明; 
(3)求的值域.

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