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已知实数x,y满足
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
y≥0
,则z=2x+y的最小值是(  )
A、1B、2C、4D、8
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,即可求最小值.
解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,
由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时,直线y=-2x+z的截距最小,
此时z最小.
x+y-2=0
x+2y-4=0
,解得
x=0
y=2
,即B(0,2),
代入目标函数z=2x+y得z=0×2+2=2.
即目标函数z=2x+y的最小值为2.
故选:B
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.
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已知等比数列中a3=2,a2+a4=
20
3
.则Sn=
 

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向如图中边长为2的正方形中,随机撒一粒黄豆,则黄豆落在图中阴影部分的概率为(  )
A、
1+2ln2
4
B、
ln2
2
C、
2+ln2
4
D、
2-ln2
4

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已知数列{an}(n∈N*)中的前8项是一个以2为公比,以
1
4
为首项的等比数列,从第8项起是一个等差数列,公差为-3,求:
(1)数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}的前n项和Sn的公式;
(3)当n为何值时,Sn<0.

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三个数cos
3
2
,sin
1
10
,-cos
7
4
的大小关系是(  )
A、cos
3
2
>sin
1
10
>-cos
7
4
B、cos
3
2
>-cos
7
4
>sin
1
10
C、cos
3
2
<sin
1
10
<-cos
7
4
D、-cos
7
4
<cos
3
2
<sin
1
10

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