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    如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0n mile后到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多远？(角度精确到0.1°，距离精确到0.01n mile)

    答案：
    解析：

    　　答：此船应该沿北偏东56.0°的方向航行，需要航行113.15n mile．

    　　解：在△ABC中，∠ABC＝180°－75°＋32°＝137°，

    　　根据余弦定理，得

    　　

    　　，

    　　根据正弦定理，

    　　得．

    　　所以∠CAB＝19.0°，75°－∠CAB＝56.0°．


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