Question

下列函数中，奇函数的个数为
①y=x²sinx　 ②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：通过对①②③④四个函数的定义域，利用奇函数的定义，判断正确选项的个数．
解答：①y=x²sinx 的定义域为R，满足f（-x）=-f（x）所以函数是奇函数；
②y=sinx，x∈定义域关于原点对称，满足f（-x）=-f（x）所以函数是奇函数；
③y=xcosx，x∈定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数；
④y=tanx．由正切函数的性质可知，函数是奇函数；
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质的应用，奇函数的定义的应用，常考题型．