Question

由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．6

Answer 1

【答案】分析：利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x-2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．
解答：解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），
因此曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为S=．
故选C．
点评：本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题．