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    已知：如图，一个圆的两条弦AB和CE相交于点D，BE=2，BC=2BD=2
    		3
    ，∠1=∠2则EC=
    4
    4
    ，∠CBE=
    90°
    90°
    ．
    分析：利用弧所对的圆周角相等，可知∠1=∠EBD，从而△EBD∽△ECB，故可得比例线段，进而可解．．
    解答：解：∵∠1=∠2，∴∠1=∠EBD
    ∴△EBD∽△ECB
    ∴
    EB
    BD
    =
    EC
    CB

    ∴
    2
    		3
    =
    EC
    2
    		3
    ，∴EC=4
    根据EB2+BC2=EC2，可知∠CBE=90°
    故答案为4，90°
    点评：本题的考点是与圆有关的比例线段，主要考查同弧所对的圆周角相等，关键是构造相似形，从而得比例线段．
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    ．

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