Question

一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球．
（Ⅰ）写出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）用列举法根据题意用分类列举的方法，列举出所有可能的情况；
（Ⅱ）由（I），找出符合事件“摸出的两个球颜色不同”的所有基本事件，查出其个数，再由公式求出“摸出的两个球颜色不同”这个事件的概率

解答：解：（Ⅰ）则从中一次摸出2个球，有如下基本事件：（A₁，A₂），（A₁，B₁），
（ A₁，B₂），（A₁，B₃），（ A₁，B₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），
（B₁，B₂），（B₁，B3₃），（B₁，B₄），（B₂，B₃），（B₂，B₄），（B₃，B₄）
共有15个基本事件                                         …（5分）
（Ⅱ）从袋中的6个球中任取2个，所取的2球颜色不同的方法有：
（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）共有8种，
故所求事件的概率P=

8

15

…（10分）

点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，解题的关键是熟练运用分类列举的方法及事件事件的性质将所有的基本事件一一列举出来，运用公式求出概率，列举法求概率适合基本事件数不太多的概率求解问题，本题考查了分类的思想．