Question

某实验室新购进10件精密仪器，因运输途中一次意外紧急刹车，导致其中3件仪器有不同程度的破损（变成废品），余下7件完好无损．现从包装箱中一件一件地抽取仪器，假设每件仪器抽到的可能性都相同．
（1）若每次抽出后都不放回，当拿到完好无损仪器时停止抽取，请写出抽取次数ξ的概率分布律（只列表，不要求计算过程）．
（2）求Eξ．

Answer 1

解：（1）由题可知，随机变量ξ的概率分布列为：

x	1	2	3	4
P（ξ=x）

（6分）
（2）由（1）可知，=．　　　　　　　 　（12分）
分析：（1）由题意，ξ的取值可以是1，2，3，4，利用相应取值的意义，可求相应的概率；
（2）利用离散型随机变量的期望公式可求．
点评：本题的考点是离散型随机变量及其分布列，主要考查离散型随机变量的意义，考查等可能事件概率的求法，关键是掌握公式．