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已知抛物线的方程是,双曲线的右焦点是抛物线的焦点,离心率为2,则双曲
线的标准方程是 ______,其渐近线方程是______________

解析考点:圆锥曲线的共同特征.
分析:先根据抛物线方程求得焦点坐标,进而确定双曲线的顶点,求得双曲线中的a,根据离心率进而求c,最后根据b2=c2-a2求得b,则双曲线的方程及其渐近线方程可得.
解:由题可设双曲线的方程为:-=1.
∵抛物线y2=8x中2p=8,=2,
∴其焦点F(2,0),
又因为双曲线的右焦点是抛物线的焦点,
则有:c=2,又e==2
∴a=1,故b2=c2-a2=4-1=3,
双曲线的方程为 x2-=1.
其渐近线方程是 y=±x
故答案为:x2-=1;y=±x.

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已知抛物线的方程是x=-4y2,则其焦点坐标是
 

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已知抛物线的方程是y2=8x,双曲线的右焦点是抛物线的焦点,离心率为2,则双曲线的渐近线方程是
y=±
3
x
y=±
3
x

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(2011•昌平区二模)已知抛物线的方程是y2=8x,双曲线的右焦点是抛物线的焦点,离心率为2,则双曲线的标准方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
,其渐近线方程是
y=±
3
x
y=±
3
x

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市昌平区高三考模拟考试数学试卷(文科) 题型:填空题

已知抛物线的方程是,双曲线的右焦点是抛物线的焦点,离心率为2,则双曲

线的标准方程是 ______,其渐近线方程是______________

 

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