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    已知数列数学公式，设数学公式，数列{cn}满足cn=an•bn（1）求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{cn}的前n项和Sn．

    解：（1）由题意知，
    ∵
    ∴
    ∴数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列（7分）
    （2）由（1）知，
    ∴
    ∴，
    于是
    两式相减得=
    ∴（14分）
    分析：（1）由题意知，，所以数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列．
    （2）由题设条件知，，运用错位相减法可求出数列{cn}的前n项和Sn．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意错位相减法的应用，仔细解答．
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    已知数列，设，数列。

       （1）求证：是等差数列；         

       （2）求数列的前n项和Sn；

       （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省六校高三联考数学理卷 题型：解答题

    （（本题满分12分）
    已知数列，设，数列。

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    (本大题满分13分)已知数列，设，数列.

       （1）求证：是等差数列；

        (2)求数列的前n项和Sn；

    (3)若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省六校高三联考数学理卷 题型：解答题

    （（本题满分12分）

    已知数列，设，数列。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高二10月月考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知数列，设 ，数列。

    （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和；

    （3）若一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。

     

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