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17本不同的书,分成6组,每组本数分别是2,2,3,3,3,4,则不同的分组方数,种数是(  )
A、
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
 
A
2
2
A
3
3
B、C172C152C133C103C73C44
C、
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
A
2
2
A
6
6
D、C172C152C133C103C44C66
分析:由题意知本题是一个分组问题,其中包含平均分组,17本不同的书,分成6组,每组本数分别是2,2,3,3,3,4,则不同的分组数可以写出,在分组时有两组两个元素的,有三组三个元素的,这些出现了重复,除去重复的部分,得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个分组问题,其中包含平均分组,
17本不同的书,分成6组,每组本数分别是2,2,3,3,3,4,则不同的分组数,
共有C172C152C133C103C73C44种结果,
但是在分组时有两组两个元素的,有三组三个元素的,这些出现了重复,
∴共有
C
2
17
C
2
15
C
3
13
C
3
10
C
3
7
C
4
4
A
2
2
A
3
3
种结果,
故选A.
点评:本题是排列和组合数的运算,根据排列和组合的公式,写出算式,通过加减乘运算,得到结果,这类问题有一大部分是考查排列和组合的性质的,本题是一个简单的运算.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

17本不同的书,分成6组,每组本数分别是2,2,3,3,3,4,则不同的分组方数,种数是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    C172C152C133C103C73C44
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    C172C152C133C103C44C66

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学复习(第10章 排列组合二项式定理):10.2 二个基本原理及分组问题(解析版) 题型:选择题

17本不同的书,分成6组,每组本数分别是2,2,3,3,3,4,则不同的分组方数,种数是( )
A.
B.C172C152C133C103C73C44
C.
D.C172C152C133C103C44C66

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