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如下图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测定CD=km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B两点间的距离．
解：∵∠ADC=∠ADB+∠CDB=60°,又∵∠ACD=60°，∴∠DAC=60°.∴DC=AC=.在△BCD中，∠DBC=45°，∴=,∴BC=.在△ABC中，由余弦定理知，AB2=AC2+BC2-2BC·ACcos45°,=+-2×××=.∴AB=.∴A,B两点间的距离为km.
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km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B两点间的距离．
.在△BCD中，∠DBC=45°，∴
,∴BC=
.在△ABC中，由余弦定理知，AB2=AC2+BC2-2BC·ACcos45°,=
+
-2×
×
×
=
.∴AB=
.∴A,B两点间的距离为
km.
