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    函数在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是（     ）

    Ａ．（0，1）     Ｂ．（0，2）     Ｃ．（1，2）    Ｄ．[2，+)  

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：∵a＞0，∴2-ax在[0，1]上是减函数．

    ∴y=logau应为增函数，且u=2-ax在[0，1]上应恒大于零．

    ∴a>1,2-a>0,∴1＜a＜2,故答案为：C．

    考点：本试题主要考查了对数函数单调性的运用。

    点评：解决该试题的关键是对数函数与其它函数复合在一起的一新函数的单调性，复合函数的单调性遵循的原则是同增异减，即单调性相同复合在一起为增函数，单调性相反，复合在一起为减函数。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x1+x2
    ．
    （1）证明函数具有奇偶性；
    （2）证明函数在[0，1]上是单调函数；
    （3）求函数在[-1，1]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在(0，1)上是减函数的是(    )

    A.y=           B．y=x3          C.y=0．51-x         D．y=lg(1-x)

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省马鞍山市高三第一次月考文科数学试卷 题型：填空题

    已知定义在R上的函数满足：①函数的图象关于直线对称；②；③上是增函数。下列关于的命题：

       ①函数是周期函数；

       ②函数的图象关于直线对称；

       ③函数在[0，1]上是增函数；

       ④函数在[2，4]上是减函数；

       ⑤

       其中真命题是      （写出所有正确结论的序号）

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    ．
    （1）证明函数具有奇偶性；
    （2）证明函数在[0，1]上是单调函数；
    （3）求函数在[-1，1]上的最值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省龙岩一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）证明函数具有奇偶性；
    （2）证明函数在[0，1]上是单调函数；
    （3）求函数在[-1，1]上的最值．

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