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试题

数列{a_n}的通项公式 $数学公式$ ，其前n项和时S_n=9，则n等于________．

99
分析：根据题意，数列的通项公式可转化a_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，进而可得S_n=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ -1）= $\text{[math]}$ -1，已知S_n=9，即 $\text{[math]}$ -1=9，解可得答案．
解答：根据题意， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
则S_n=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ -1）= $\text{[math]}$ -1，
若S_n=9，即 $\text{[math]}$ -1=9，
解可得n=99；
故答案为99．
点评：本题考查数列的求和，解本题的关键在于数列的通项公式的转化，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，进而化简得到前n项和的表达式．

练习册系列答案

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（1）求数列{a_n}的通项公a_n
（2）若记bn=(2n+1)•(

1

Sn

+2)，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：2S_n+1+a_n+1+4S_n+1S_n=0，
（1）求数列{a_n}的通项公a_n
（2）若记 $数学公式$ ，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n．

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数列{an}的通项公式，其前n项和时Sn=9，则n等于________．

已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，（1）求数列{an}的通项公an（2）若记，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

数列{a_n}的通项公式 $数学公式$ ，其前n项和时S_n=9，则n等于________．

已知数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：2S_n+1+a_n+1+4S_n+1S_n=0，
（1）求数列{a_n}的通项公a_n
（2）若记 $数学公式$ ，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n．