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    设数学公式，数学公式，数学公式，n∈N，则f2011（x）=________．

    -cosx
    分析：由（sinx）（4）=sinx，可得，∴fn+4（x）=fn（x），据此可求出答案．
    解答：∵（sinx）′=cosx，（cosx）′=-sinx，（-sinx）′=-cosx，（-cosx）′=sinx，
    ∴fn+4（x）=fn（x），
    ∴f2011（x）=f3（x）=-cosx．
    故答案是-cosx．
    点评：本题考查了三角函数的导数，理解三角函数的导函数具有周期性是解决此问题的关键．
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    1
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    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n
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    n
    n
    ．

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    1
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    i
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    +
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    +
    A2A3
    +…+
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    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    13
    13
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    f（n）=f（n-1）+f（n-2）
    f（n）=f（n-1）+f（n-2）
    ．

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