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    弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是（　　）
    A．当AB与x垂直时，|AB|最小
    B．|AB|=x1+x2+p
    C．以弦AB为直径的圆与直线x=-
    p
    2
    相离
    D．y1y2=-p2
    解；焦点F坐标（
    p
    2
    ，0），设直线L过F，则直线L方程为y=k（x-
    p
    2
    ）
    联立y2=2px得k2x2-（pk2+2p）x+
    p2k2
    4
    =0
    由韦达定理得x1+x2=p+
    2p
    k2
      x1x2=
    p2
    4

    ∴y12y22=4p2x1x2=p4   y1y2=-p2 ∴D正确
    |AB|=x1+x2+
    p
    2
    =x1+x2+p=2p+
    2p
    k2
    =2p（1+
    1
    k2
    ）∴B正确
    因为k=tana，所以1+
    1
    k2
    =1+
    1
    tan2α
    =
    1
    sin2α

    所以|AB|=
    2p
    sin2α

    当a=90°时，即AB垂直于X轴时，AB取得最小值，最小值是|AB|=2p∴A正确
    故选C
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    经过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，则弦AB的中点M的坐标为
    （3，2）
    （3，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是


    1. A.
      当AB与x垂直时，|AB|最小
    2. B.
      |AB|=x1+x2+p
    3. C.
      以弦AB为直径的圆与直线数学公式相离
    4. D.
      y1y2=-p2

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是（ ）
    A．当AB与x垂直时，|AB|最小
    B．|AB|=x1+x2+p
    C．以弦AB为直径的圆与直线相离
    D．y1y2=-p2

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