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    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

    ⑴要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

    ⑵当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    （本题满分12分）

    解：⑴设AN的长为x米(x＞2)，∵，∴|AM|＝    2分

    ∴＝|AN|•|AM|＝，由＞32得＞32，

    ∵x＞2，∴3x2－32x＋64＞0，即(3x－8)(x－8)＞0

    ∴或x＞8，即AN长的取值范围是      6分

    ⑵

           10分

    当且仅当，即x＝4时，y＝取得最小值．

    即取得最小值24(平方米) 12分

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    （1）试将表示为的函数;

    （2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

     

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