Question

（本小题满分12分）某工厂家具车间造A，B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A，B型桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张A，B型桌子分别需要3 h和1 h；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h，而工厂造一张A，B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问：工厂每天应生产A，B型桌子各多少张，才能获得最大利润？

Answer 1

解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则4分

目标函数为z=2x+3y.作出可行域如图所示．    8分
把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l′的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，解方程
得M的坐标为(2,3)．      11分
故每天应生产A型桌子2张、B型桌子3张才能获得最大利润．  12分

略