Question

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与 的大小关系为 （   ） 

                      

A．                   B．

C．                   D．不确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：解：将点P置于第一象限．

设F₁是双曲线的右焦点，连接PF₁

∵M、O分别为FP、FF₁的中点，∴|MO|=|PF₁|．

又由双曲线定义得， |PF|-|PF₁|=2a

|FT|=,故|MO|-|MT|=|PF₁|-|MF|+|FT|

=（|PF₁|-|PF|）+|FT|=b-a．

故选B．

考点：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力

点评：该试题具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化，属于中档题。