Question

（本小题满分12分）
已知
（1）  化简；
（2）  若是第三象限角，且，求的值；
（3）  若，求的值.

Answer 1

解：
.
 .
(3) 时，

本试题主要是考查了三角中的 诱导公式，以及同角三角关系式的运用，利用特殊角的三角函数值求解值。
（1）利用诱导公式化简，并结合商数关系得到最简结果。
（2）根据诱导公式，可知化简为，然后代入上一问的结论中，得到其余弦值即可。
（3）当，那么，可以借助于特殊角的函数值得到。
解：
.
因为，又，即.
而，所以.
(3) 时，