某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组.
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
（Ⅰ）某同学被抽到的概率为
，课外兴趣小组中男同学为
人，女同学为
人；（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）抽样的原则是保证每个个体入样的机会是均等的，分层抽样的规则是样本中各部分所占比例与总体中各部分所占比相等，据此可解决此小问；（Ⅱ）运用枚举法列出所有基本事件，即可解决问题，注意选出的两名同学是有先后顺序的，否则易犯错，当然枚举也是讲究方法的，否则同样会发不多就少的错误.
试题解析：（Ⅰ）某同学被抽到的概率为
2分
设有
名男同学被抽到，则有
，
抽到的男同学为人，女同学为人 4分
（Ⅱ）把3名男同学和2名女同学分别记为
，则选取2名同学的基本事件有
，共
个， 8分
基中恰好有一名女同学有
，有
种 10分
选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为
. 12分
考点：统计中的分层抽样和古典概型的概率计算.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届山东省德州市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
为了解800名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）.
A．50 B．40 C．25 D．20
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
是( )
A．最小正周期为
的偶函数 B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为
的偶函数 D．最小正周期为
的奇函数
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科目：高中数学 来源：2016届山东省威海市乳山市高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（ ）
A.
辆 B.
辆 C.
辆 D.
辆
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经过
，
两点，且与
轴相切，则圆
B.
D.
是第四象限角，
，则
( )
B．
C．
D．
（
）的部分图象如图所示，则
的解析式是___________.
,若
(t?R),则
的最小值为
B.1 C.
D.
、
、
、9成等差数列,则
____________.