Question

(x+

3

y)6的二项展开式中，x²y⁴项的系数是（　　）

A．45

B．90

C．135

D．270

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，且y的幂指数等于4，求得r的值，即可求得展x²y⁴项的系数．

解答：解：在(x+

3

y)6的二项展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•(

3

y)r，
令6-r=2，且r=4，求得r=4，故x²y⁴项的系数是

C

4 6

•(

3

)4=135，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．