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    已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    -
    b
    ，若
    a
    =（sinθ，cosθ）（θ∈R），则△ABC的面积为______．
    ∵△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，
    且
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    -
    b
    ，
    ∴
    |
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    (
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )
    ，
    ∴
    a
    ⊥
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |，
    ∵
    a
    =（sinθ，cosθ）（θ∈R），
    ∴|
    a
    |=
    		sin2θ+cos2θ
    =1．
    ∴|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    ±2
    a
    •
    b
    =
    		2
    ，
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    ×|
    a
    +
    b
    |×|
    a
    -
    b
    |    =
    1
    2
    ×
    		2
    ×
    		2
    =1．
    故答案为：1．
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    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
    （Ⅲ）求三棱锥E-AB1F的体积．

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    （Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
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    已知△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，把△ABD沿AD折起，使二面角B—AD—C为直二面角，则AD、BD、CD中互相垂直的有（　）

    A．0对　　   　　　　 B．1对

    C．2对　　　　　　    D．3对

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

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    A．0对　　   　　　　 B．1对

    C．2对　　　　　　    D．3对

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高,把△ABD沿AD折起,使二面角B-AD-C为直二面角,则AD、BD、CD中互相垂直的有___________对.

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