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若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线(渐近线)的距离为
2
,则a
+b的值(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
∵P(a,b)点在双曲线上,
∴有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.
∴d=
|a-b|
2
=
2
,解得|a-b|=2.
又P点在左支上,则有a<b,∴a-b=-2.
∴(a+b)•(-2)=1,a+b=-
1
2

故选A
练习册系列答案
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若双曲线x2-y2=1的右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为
2
,则a+b的值为(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±2

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2
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1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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