练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知过点（2，5）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为4，则直线l的方程为
     
    ．
    分析：求出圆的圆心与半径，利用弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，求出所求直线的斜率，然后求出直线方程．
    解答：解：圆C：x2+y2-2x-4y=0的圆心坐标（1，2），半径为
    		5
    ，
    过点（2，5）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为4，
    ∴圆心到所求直线的距离为：1，
    设所求的直线的向量为k，
    所求直线为：y-5=k（x-2）．
    即kx-y-2k+5=0，
    ∴
    |k-2-2k+5|
    		1+k2
    =1，
    解得k=
    4
    3
    ，
    所求直线方程为：4x-3y+7=0，
    当直线的斜率不存在时，直线方程为x-2=0，满足圆心到直线的距离为1．
    所求直线方程为：x-2=0或4x-3y+7=0．
    故答案为：x-2=0或4x-3y+7=0．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，弦心距与半径以及半弦长的关系，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1    ．
    （Ⅰ）求曲线C的焦点；
    （Ⅱ）求与曲线C有共同渐近线且过点（2，
    		5
    ）的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都模拟）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1    ，F1，F2是它的两个焦点．
    （Ⅰ）求与C有共同渐近线且过点（2，
    		5
    ）的双曲线方程；
    （Ⅱ）设P是双曲线C上一点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案