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    若等差数列的前10项中，所有偶数项、所有奇数项之和分别为55和45，则它的首项_______。

     

    【答案】

    1

    【解析】

    试题分析：由，两式相减得：，。

    又因。故。填1。

    另解：。填1。

    考点：本题主要考查等差数列的定义、前项和公式（或通项公式和性质）。

    点评：数列中的基本问题，往往要依据题意建立关于基本量的方程（组）。灵活运用数列的性质，往往能简化解题过程。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=3sin2x的图象．
    （2）若等差数列的前n项和为Sn则三点（(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线
    （3）若f（x）=cos4x-sin4x则f′(
    π
    12
    )=-1
    （4）若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d则“a+b+c=0”是f（x）有极值点的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个等差数列的前10项和是前5项和的4倍，则其首项与公差之比为_______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列的前10项和，且成等比数列.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足，求的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4个命题：

    　 ①若等差数列{}的前n项和为，则三点（10,），（100,），（110,）共线；

    　 ②命题“∈R，使得＋1＞3x”的否定是“∈R，＋1≤3x”；

    　 ③若函数f（x）＝x－＋k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2；

    ③f（x）是定义在R上的奇函数（x）>0，且f（2）＝，则xf（x）<1的解集为（－2，2）．

    　 其中正确的是_____________．

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