Question

已知函数在处取到最大值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数y=f（x+∅）的图象关于原点对称，求∅的值．

Answer 1

解：（1），
故，，解得a=1
（2）由题知f（x+φ）为奇函数，∴f（0+φ）=0，
即，又，
∴
分析：（1）利用二倍角公式化简函数表达式，通过处取到最大值，推出关系式求实数a的值；
（2）若函数y=f（x+∅）的图象关于原点对称，说明函数是奇函数，推出f（0+φ）=0，然后代入表达式求∅的值．
点评：本题是基础题，考查三角函数的最值的求法，奇偶性的应用，考查计算能力．