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    (12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

     

    【答案】

    ∵ F、M分别是BE、BA的中点   ∴ FM∥EA, FM=EA

    ∵ EA、CD都垂直于平面ABC  ∴ CD∥EA∴ CD∥FM

    又 DC=a,  ∴  FM=DC  ∴四边形FMCD是平行四边形

    ∴ FD∥MC

    FD∥平面ABC

    (2)       因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB

    又  CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF,

    因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB.

    【解析】略

     

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    如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点  。

    （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；

    （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。        

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    （Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由

    （Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

     

     

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        （1）求椭圆的方程；

    （2）求m的取值范围；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高二上学期第一次月考文科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

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    （1）   求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA1B1B．

                          

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二第一学期调研考试数学 题型：解答题

    （本小题12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系。

     

     

     

     

     

     

     

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