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    如图,△ABC在平面α外,它的三边所在的直线分别交平面α于P、Q、R.求证:P、Q、R三点共线.

    证明:∵AB∩α=P,AB面ABC,

    ∴P∈面ABC,P∈α.

    ∴P在平面ABC与平面α的交线上.

    同理可证Q和R均在这条交线上.

    ∴P、Q、R三点共线.

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F．
    （1）若BE⊥AC，求证CF⊥AB；
    （2）若O、E分别是BC、AC的中点，求证F也是AB的中点．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程为(
    1
    b
    -
    1
    c
    )x+(
    1
    p
    -
    1
    a
    )y=0    ，请你完成直线OF的方程：
     
    ．

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    如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD．
    （I）求证：平面ABD⊥平面BCD；
    （II）求二面角B-AD-C的大小．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
    （1）求证：AB⊥平面BCD
    （2）求三棱锥D-ABC的体积
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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