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    椭圆数学公式（a＞b＞0），B为短轴的一个顶点，焦点为F1，F2，且△BF1F2是等边三角形．
    （1）求数学公式的值；
    （2）如直线数学公式交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=数学公式Z，求椭圆的方程．

    解：（1）． （4分）
    （2）设a2=4t，b2=3t （t＞0）．
    则椭圆方程为．代入，得x2+2x+（4-3t）=0
    |PQ|=|x1-x2|=
    ∴t=4．
    椭圆方程为． （15分）
    分析：（1）由题意可得，△BOF2为直角三角形，从而可得
    （2）由（1）可设a2=4t，b2=3t （t＞0）．则可设椭圆方程为联立直线方程．，根据方程的根与系数的关系及弦长公式|PQ|=|x1-x2|可求
    点评：本题主要考查了椭圆的性质的应用，及直线与椭圆相交结合方程的根与系数的关系求弦长，此问题具有通法．
    练习册系列答案
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    椭圆+=1(a＞b＞0)的两焦点为F1（0，-c）、F2（0，c）（c＞0），离心率e=,焦点到椭圆上点的最短距离为2-，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在椭圆+=1(a＞b＞0)上,焦点三角形PF1F2的内切圆的圆心为I,则点I分∠F1PF2的平分线AP(点A在F1F2上)所成的比是

    A.                  B.                    C.                   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据椭圆+=1 (a＞b＞0)的

    参数方程，此椭圆上任意一点可设为(    )

    A.(acosφ,bsinφ)                                B.(asinφ,bsinφ)

    C.(a2cosφ,b2sinφ)                               D.(a2sinφ,b2sinφ)

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市教考联谊学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，A为上顶点，椭圆上的点N满足：=+λ（λ∈R）．
    （1）求实数λ的取值范围；
    （2）设λ=，过点N作椭圆的切线分别交左、右准线于P、Q，直线NF1、NF2分别交椭圆于C、D两点．是否存在实数m，使=m（+）？若存在，求出实数m的值，否则说明理由；
    （3）在（2）的基础上猜想：是否存在实数n，使=n（+）？若存在写出n的值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试4-文科 题型：选择题

     （2009年济南模拟）已知椭圆（a>b>0）与双曲线（m>0,n>0）有相同的焦点（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是              （    ） 

        A．     B．     C．       D．

     

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