Question

如图，阴影部分面积为

1. A.
   ∫_a^b[f（x）-g（x）]dx
2. B.
   ∫_a^c[g（x）-f（x）]dx+∫_c^b[f（x）-g（x）]dx
3. C.
   ∫_a^c[f（x）-g（x）]dx+∫_c^b[g（x）-f（x）]dx
4. D.
   ∫_a^b[g（x）-f（x）]dx

Answer 1

B
分析：由于面积是一个正数，故利用积分求面积时，被积函数应该是一个正数，由此规则结合图形选出正确选项
解答：由图，在[a，c]上，g（x）的函数值大，在[c，b]上，f（x）的函数值大，
故阴影部分的面积为∫_a^c[g（x）-f（x）]dx+∫_c^b[f（x）-g（x）]dx
故选C
点评：本题考查定积分在求面积中的应用，确定被积区间与被函数是解题的关键，由于面积是一个正数，故选择被积函数时一定要注意其符号