Question

某个几何体的三视图如图，单位：cm则此几何体的体积为

40

3

．

Answer 1

分析：由几何体的三视图，知该几何体是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，去掉三棱锥B₁-AA₁D₁得到的，由此能求出该几何体的体积．

解答：解：由几何体的三视图，知：
该几何体是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，去掉三棱锥B₁-AA₁D₁得到的，
∵ADD₁A₁是边长为2的正方形，AB=4，
∴此几何体的体积V=VABCD-A1B1C1D1-VB1-AA1D1
=2²×4-

1

3

×(

1

2

×2×2)×4
=

40

3

．
故答案为：

40

3

．

点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积的求法，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．