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    下列四个命题：①
    lim
    x→+∞
    1
    		x
    =0；②
    lim
    x→1+
    		x-1
    =0；③
    lim
    x→-2
    x2+2x
    x+2
    不存在；④设f （x ）=
    		x
    ，(x≥0)
    x+1，(x＜0)
    ，则
    lim
    x→0
    f （x）=0．其中不正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④
    分析：
    lim
    x→+∞
    1
    		x
    =0，
    lim
    x→1+
    		x-1
    =
    		1-1
    =0    ，
    lim
    x→-2
    x2+2x
    x+2
    =
    lim
    x→-2
    x=-2    ，
    lim
    x→0
    f （x）不存在，由此知③④不正确．
    解答：解：：①
    lim
    x→+∞
    1
    		x
    =0，正确；
    ②
    lim
    x→1+
    		x-1
    =
    		1-1
    =0    ，故②正确；
    ③
    lim
    x→-2
    x2+2x
    x+2
    =
    lim
    x→-2
    x=-2    ，故③不正确；
    ④设f （x ）=
    		x
    ，(x≥0)
    x+1，(x＜0)
    ，则
    lim
    x→0
    f （x）不存在，故④不正确．
    故选C．
    点评：本题考查极限的运算，解题时要认真审题，合理地进行等价转化．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，不正确的是（　　）
    A、若函数f（x）在x=x0处连续，则
    lim
    x→x0+
    f(x)=
    lim
    x→x0-
    f(x)
    B、函数f(x)=
    x+2
    x2-4
    的不连续点是x=2和x=-2
    C、若函数f（x）、g（x）满足
    lim
    x→∞
    [f(x)-g(x)]=0    ，则
    lim
    x→∞
    f(x)=
    lim
    x→∞
    g(x)
    D、
    lim
    x→1
    		x
    -1
    x-1
    =
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的命题为
    ③
    ③
    ；
    ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
    ②两条直线可以确定一个平面；
    ③若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l；
    ④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题：①
    lim
    x→+∞
    1
    		x
    =0；②
    lim
    x→1+
    		x-1
    =0；③
    lim
    x→-2
    x2+2x
    x+2
    不存在；④设f （x ）=
    		x
    ，(x≥0)
    x+1，(x＜0)
    ，则
    lim
    x→0
    f （x）=0．其中不正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：单选题

    下列四个命题中，不正确的是（　　）
    A．若函数f（x）在x=x0处连续，则
    lim
    x→x0+
    f(x)=
    lim
    x→x0-
    f(x)
    B．函数f(x)=
    x+2
    x2-4
    的不连续点是x=2和x=-2
    C．若函数f（x）、g（x）满足
    lim
    x→∞
    [f(x)-g(x)]=0    ，则
    lim
    x→∞
    f(x)=
    lim
    x→∞
    g(x)
    D．
    lim
    x→1
    		x
    -1
    x-1
    =
    1
    2

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