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    如图的多面体ABC－DEFG中，AB、AC、AD两两垂直，平面ABC∥DEFG，平面BEF∥ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，则该多面体的体积为________．

    答案：4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，多面体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形BCDE为平行四边形，且CD⊥平面ABC．
    （1）证明：BC⊥平面ACD；
    （2）若AB=5，BC=4，tan∠EAB=
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    ，求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科） 题型：选择题

    如图1，△ ABC为三角形，// // ,  ⊥平面ABC 且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是

     

     

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    科目：高中数学 来源：江西省模拟题 题型：解答题

    如图，多面体ABC-A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1=BB1=2CC1=4。
    （1）若O是AB的中点，求证：OC⊥A1B；
    （2）在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在确定点D的位置；若不存在，说明理由。

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