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    在平面直角坐标系xOy 中，数学公式．
    （1）求点 M，N的坐标；
    （2）若角α，β的顶点都为坐标原点且始边都与x 轴的非负半轴重合，终边分别经过点 M，N，求tan（α+β）的值．

    （本小题满分12分）
    解：（1）∵，∴，…．（2分）
    ∴，
    解得，
    所以，…．（6分）
    （2）由（1）可知，
    ∴tanα=6，…．（10分）
    ∴==…．（12分）
    分析：（1）利用向量的数量积，求出θ的正弦函数与余弦函数值，即可求点 M，N的坐标；
    （2）角α，β的顶点都为坐标原点且始边都与x 轴的非负半轴重合，终边分别经过点 M，N，利用任意角的三角函数的定义，求出α、β的正切函数值，利用两角和的正切函数直接求tan（α+β）的值．
    点评：本小题主要考查了同角三角函数的关系、三角函数的定义、两角和正切公式，以及向量的有关知识．考查了运算能力．
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    在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1(0，-
    		3
    )    和F2(0，
    		3
    )    为焦点、离心率为
    		3
    2
    的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ．求：
    （Ⅰ）点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）|
    OM
    |    的最小值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
    PQ
    =λ
    OA
    ，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p=（　　）

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    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：
    x24
    +y2    =1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N；
    （I）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2求证：k1•k2为定值；
    （Ⅱ）求线段MN长的最小值；
    （Ⅲ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，3），直线l：x+y-4=0，点N（x，y）是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，MA⊥l，NB⊥l，垂足分别为A、B，则线段AB的最大值为
    3
    		2
    3
    		2
    ．

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