练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2009•济宁一模）已知点P（x，y）满足
    x-1≤0
    2x+3y-5≤0
    4x+3y-1≥0
    ，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（　　）
    分析：先根据条件画出可行域，z=|PQ|，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到圆心M（-2，-2）距离的最值，从而得到z最值即可．
    解答：解：先根据约束条件画出可行域，
    问题转化为区域内的点到圆心M（-2，-2）的最小值．
    ∵可行域内点P到圆心M（-2，-2）距离，
    当点M到直线4x+3y-1=0的距离时，
    z最小，最小值为
    |4×(-2)+3×(-2)-1|
    		16+9
    =3，
    ∴z=|PQ|的最小值=3-1=2，
    由
    2x+3y-5=0
    4x+3y-1=0
    得A（-2，3）
    当点M到可行域内的点A（-2，3）距离时，
    |MA|最大，最大值为|MA|=5，
    ∴z=|PQ|的最大值=5+1=6，
    故选B．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有的棱长都为2，∠A1AC=60°
    （Ⅰ）求证：A1B⊥AC；
    （Ⅱ）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求平面A1B1C1与平面ABC所成的锐角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），设
    u
    =
    a
    +k
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ，若
    u
    ∥
    v
    ，则实数k的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； 
    ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； 
    ③若m、n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β； 
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
    其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）复数满足z（1+i）=2i，则复数的实部与虚部之差为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案